Behnam Javanparast*, Mahmoud El Mabrouk, Estelle Inack
*behnam@yiyaniq.com
Introduction
L'intelligence quantique est un nouveau domaine en pleine croissance qui a émergé des progrès de l'intelligence artificielle et des techniques de physique quantique (théoriques et expérimentales) au cours de la dernière décennie.
L'aspect quantique de ce domaine pourrait être interprété soit comme l'utilisation de processeurs quantiques, c'est-à-dire l'exécution d'algorithmes sur les ordinateurs quantiques qui sont actuellement disponibles, des ordinateurs dits Noisy-Intermediate Scale Quantum (NISQ), soit comme l'utilisation d'algorithmes d'inspiration quantique. Ces derniers sont inspirés de la physique quantique et ont fait leurs preuves dans la résolution de problèmes complexes de physique computationnelle implémentés sur des ordinateurs classiques.
Bien que les efforts pour construire le premier ordinateur quantique universel robuste aux erreurs soient à un niveau record, des progrès supplémentaires sont encore nécessaires pour obtenir une viabilité commerciale qui surpassent les infrastructures de calcul classiques existantes. Ainsi, le secret pour tirer parti de la puissance du quantique aujourd'hui réside dans les méthodes d'inspiration quantique.
En combinant des réseaux de neurones artificiels avec des algorithmes d'inspiration quantique, nous pouvons créer un outil plus puissant, les algorithmes quantiques intelligents, dans lesquels la dynamique quantique simulée est renforcée par les capacités de reconnaissance de formes des réseaux de neurones.
Chez yiyaniQ, nous avons développé et testé des algorithmes propriétaires d'intelligence quantique axés sur le secteur financier. En particulier, nous nous sommes intéressés au problème d'optimisation de portefeuille. Ce problème est défini comme suit : étant donné un montant de capital et un ensemble d'actifs disponibles, comment maximiser le rendement et minimiser le risque en allouant ce capital à un sous-ensemble de ces actifs. Nous avons obtenu des résultats démontrant l'avantage de ces classes d'algorithmes dans le problème d'optimisation de portefeuille. Notre méthode est agnostique quant à la manière dont les séries temporelles des actifs sont obtenues, qu'il s'agisse de séries temporelles purement historiques ou générées à l'aide de différentes méthodes prédictives. Cela rend ces algorithmes compatibles avec d'autres outils et techniques actuellement utilisés dans le secteur financier.
Le Benchmarking
Définition du problème
Nous avons créé un portefeuille d'actions S&P 100 où nous répartissons le capital nominal de 1 dollar entre ces 100 actions. Nos entrées sont la matrice de covariance historique et les rendements, avec une fenêtre rétrospective de 60 jours. Nous imposons également des tranches d'investissement (montant minimum et maximum d'investissement) pour chacune des valeurs du portefeuille. On obtient alors du portefeuille le ratio de Sharpe maximum pour le lendemain.
Nous tenons à souligner que la série chronologique d'actifs financiers n'a pas besoin d'être historique. Elle pourrait être prospective et générée avec des méthodes prédictives auxquelles nos algorithmes sont agnostiques. Nous avons utilisé les algorithmes suivants pour le benchmarking:
Résultats
Fig.1 Les points rouges illustrent des portefeuilles construits par des algorithmes quantiques intelligents. Ils repoussent les limitent de la frontière efficace.
Fig2. Les points rouges représentent le ratio de Sharpe des portefeuilles quantique intelligents. Ils ont surpassé les ratios de Sharpe de tous les autres algorithmes.
Tableau 1. Métriques des portefeuilles correspondant au ratio de Sharpe maximal. Dans ce tableau, les balises 1 à 3 attachées à yQ.0.1.2 représentent les points rouges des figures 1 et 2 en allant de gauche à droite. Ce sont les trois meilleures solutions obtenues avec l'optimiseur yQ.0.1.2.
Analyse
Les algorithmes d'intelligence quantique de yiyaniQ ont montré de meilleures performances par rapport aux benchmarks.
Les algorithmes yQ ont atteint des ratios de Sharpe plus élevés par rapport aux logiciels d'optimisation open source utilisés tout en maintenant une distribution du capital tout aussi efficace (voir la ligne de normalisation dans le Tableau1). En ce qui concerne la frontière efficace de Markowitz, les algorithmes quantiques intelligents ont pu repousser les limites. Les ratios de Sharpe les plus élevés ont atteint près de 8% de plus que Markowitz tout en maintenant une répartition plus efficace du capital.
Les Tableaux 2 et 3 résument l'amélioration de nos algorithmes quantiques intelligents par rapport aux portefeuilles de référence.
Tableau 2. Amélioration de l'efficacité du capital par l'Intelligence Quantique. L'efficacité du capital est la valeur absolue du résultat de la soustraction de l'unité à la normalisation de chaque méthode. L'amélioration est la simple différence entre l'efficacité de la méthode de référence et celle de l'algorithme yQ multipliée par 100.
Table 3. Amélioration du ratio de Sharpe par l'Intelligence Quantique.
Nos algorithmes quantiques intelligents en sont à leurs premiers stades de développement. Les résultats préliminaires présentés ici démontrent l'avantage qu'ils pourraient apporter au problème d'optimisation de portefeuille. Nous nous attendons à voir plus d'améliorations à mesure que nous améliorons les algorithmes existants et que nous en concevons de nouveaux.
Logiciel d'Intelligence Quantique
Les résultats ci-dessus montrent à suffisance l'avantage que les algorithmes quantiques intelligents peuvent apporter à la finance aujourd'hui. Cela ne se limite pas à l'amélioration des métriques présentées plus haut, bien que celles-ci soient de bons indicateurs de la puissance de ces méthodes. La flexibilité et la polyvalence de l'Intelligence Quantique dans la gestion de la complexité est une autre caractéristique importante. Elle donne plus de contrôle aux utilisateurs tout en étant compatible et complémentaire avec les autres outils qu'ils utilisent. Cela se manifeste notamment par la facilité de mise en œuvre et d'investigation des contraintes complexes liées au problème specifique de l'utilisatrice. Dans cette étude, nous avons observé des difficultés dans la prise en compte des contraintes non linéaires de certains logiciels d'optimisation open source. De plus, compte tenu des complications liées à l'inversion de matrice creuse dans les méthodes standard actuellement utilisées pour l'optimisation de portefeuille, les algorithmes quantiques intelligents offrent une alternative plus puissante qui contourne ce problème.
Le point culminant de tous ces avantages est présenté dans un logiciel d'Intelligence Quantique pour l'optimisation de portefeuille. Ainsi, les utilisateurs auront la possibilité d'encoder les contraintes de leur choix aussi bien que la capacité d'obtenir une pléthore de solutions quasi optimales qui, en principe, pourraient passer par d'autres sélections en fonction de leur préférences.
Remarque sur (la préparation à) l'utilisation des ordinateurs quantiques
yiyaniQ est focalisé sur le developpement de méthodes d'inspiration quantique au lieu d'utiliser les ordinateurs quantiques actuellement disponibles. Cette stratégie est axée sur le besoin de récolter l'avantage quantique aujourd'hui. Cependant, notre logiciel Intelligence Quantique pourrait être reconfiguré pour permettre son intégration avec du matériel quantique, rendant ainsi yiyaniQ prêt à l'essor quantique au sens propre du terme. Cet objectif se profile à l'horizon pour nous lorsque nous recevrons des signaux forts indiquant que les processeurs quantiques peuvent apporter une valeur commerciale. À l'heure actuelle, nous pensons que les méthodes d'inspiration quantique sont la meilleure alternative au matériel quantique, et elles ont montré de solides capacités comme celles présentées ci-dessus.
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